Memahami Maksud Einstein


Kompas, Sabtu 21 Januari 2006

Peringatan satu abad annus mirabilis (tahun keajaiban) Einstein sudah hampir berakhir. Sudah cukup banyak kegiatan yang dilaksanakan dalam rangka merayakan tahun lahirnya teori relativitas khusus (TRK), salah satu dari sekian banyak buah pemikiran cemerlang Albert Einstein. Bagi saya pribadi, jika peringatan annus mirabilis hanya difokuskan pada TRK semata maka hal ini akan menjadi sebuah ironi. Mengapa demikian? Sebab TRK hanyalah kepingan kecil dari teori relativitas umum (TRU) yang jangkauan keabsahannya jauh lebih luas. Selain itu, pada tahun yang sama (1905) Einstein turut melahirkan salah satu gagasan terbesar abad ini, teori kuantum, melalui penemuan efek fotolistrik. Bahkan, efek fotolistrik inilah yang mengantarkan Einstein menjadi penerima Nobel Fisika tahun 1921. Namun, mungkin, karena dampak psikologis TRK pada masyarakat awam jauh lebih lebih besar dibandingkan dengan karya Einstein lain, maka peringatan lahirnya TRK dapat dianggap mewakili peringatan seluruh karyanya. Lagipula, secara matematis TRK dapat dinyatakan dengan persamaan matematis yang sangat sederhana, tidak seperti TRU yang menuntut pengetahuan kalkulus tensor serta geometri Riemann yang begitu rumit.


Memang, jika kita runut kembali sejarah fisika, Einstein terlihat menjadi selebriti sejak ia mencetuskan TRK. Mungkin sekali, karena menyadari sambutan masyarakat yang begitu antusias terhadap TRK, Einstein menulis sebuah buku ilmiah populer dengan judul: Relativitas, Teori Khusus dan Umum. Buku aslinya ditulis dalam bahasa Jerman pada tahun 1916 dan diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris oleh R. W. Lawson pada tahun 1920. Buku versi terjemahan ini kemudian diterjemahkan oleh Prof. Liek Wilardjo ke dalam bahasa Indonesia dan menjadi obyek resensi kita kali ini.

Buku ini terdiri dari 32 bab kecil yang disusun menjadi tiga bagian, yaitu Teori Relativitas Khusus, Teori Relativitas Umum, dan Tinjauan Atas Jagat-Raya Sebagai Suatu Kesatuan. Di bagian akhir buku diberikan lima lampiran yang relatif cukup teknis (mengandung lebih banyak matematika), namun cukup menarik bagi pembaca yang ingin sedikit mendalami TRK serta melihat pembuktian TRU melalui eksperimen. Lampiran kelima baru ditambahkan Einstein pada tahun 1952 yang memaparkan pandangannya tentang persoalan ruang dari sudut pandang relativistik. Persoalan ruang ini menjadi menarik karena TRU menyimpulkan bahwa ruang kosong tidak memiliki makna, persis seperti apa yang dirisaukan oleh filsuf Descartes di zaman dahulu kala.

Teori Relativitas Khusus

TRK merupakan bagian paling sederhana, namun menyita paling banyak halaman dari buku ini. Einstein memulai dengan mengembalikan ingatan pembaca pada kemegahan bangunan geometri Euklidesan (Euclidean geometry, meski saya kurang begitu familiar dengan istilah-istilah yang dikembangkan oleh Prof. Liek Wilardjo saya akan menggunakan istilah yang sama seperti yang dipakai dalam buku terjemahan ini). Geometri ini menggarap apa yang disebut sebagai “garis lurus” yang menghubungkan dua titik pada benda tegar (rigid body) secara unik. Tentu saja pertanyaan tentang “kebenaran” dalam geometri ini tidak mudah untuk dijawab karena geometri Euklidesan disandarkan pada dalil-dalil sederhana (aksioma) yang sudah dianggap pasti dan benar. Dalil-dalil lain diperlihatkan mengikuti aksioma ini. Namun anggapan pasti dan benar itu sendiri disandarkan semata-mata pada pengalaman yang memang diakui kurang lengkap. Kini kita mengerti bahwa dua buah titik di permukaan bola tidak dihubungkan secara unik oleh sebuah garis lurus, melainkan oleh sebuah garis lengkung. Jadi geometri Euklidesan kurang memadai jika akan dipakai untuk menjelaskan semua “kebenaran” yang ada.

Untuk melengkapi pegertian geometri, pembaca disuguhi dengan konsep sistem koordinat umum dan Galilean. Yang terakhir ini merupakan “rumah” bagi hukum-hukum mekanika Galilei-Newton. Para pembaca mungkin ingat dengan hukum dasar mekanika ini yang disebut sebagai hukum kelembaman, yaitu suatu benda yang sangat terpencil dari benda-benda lain akan terus berada dalam keadaan rihat atau bergerak dengan kelajuan tetap pada garis lurus. Selanjutnya Einstein mulai mengajak pembaca untuk masuk ke alam relativitas. Dimulai dengan eksperimen seorang penumpang keretaapi yang menjatuhkan batu ke tepi landasan rel. Dilihat dari pelaku tindakan “nakal” ini, batu tersebut bergerak lurus hingga jatuh ke tanah. Namun seseorang di luar kereta melihat batu itu bergerak mengikuti lintasan parabola. Kedua pengamatan yang sangat berbeda ini menghancurkan konsep sistem koordinat mutlak bagi penjelasan gerak batu. Si pelaku menggunakan sistem koordinat dengan keretaapi sebagai sistem acuannya, sedangkan pengamat di luar keretaapi menggunakan tepi landasan rel sebagai acuan koordinatnya. Hasil eksperimen sederhana ini mengantarkan kita pada kesimpulan bahwa konsep tentang ruang yang di dalamnya kita dapat menjelaskan segala bentuk gerakan secara unik menjadi semakin kabur dan semakin kehilangan makna. Apa yang masih dapat kita terima adalah gerak relatif salah satu sistem koordinat terhadap sistem koordinat yang kita anggap sebagai acuan.

Sistem koordinat relatif ini selanjutnya memfasilitasi pembahasan relativitas secara terbatas. Mengapa terbatas? Andaikan masinis menjalankan kereta tadi dengan kecepatan v dan menyalakan lampu lokomotifnya (yang, jika kita mengabaikan indeks bias udara, memiliki kecepatan c atau sama dengan 300.000 km per detik relatif terhadap lokomotif), maka pengamat di luar kereta seharusnya mencatat kecepatan cahaya lampu tadi adalah v+c. Padahal eksperimen yang dilakukan oleh De Sitter, seorang astronomiwan Belanda, memperlihatkan bahwa kecepatan cahaya selalu sama dengan c, tidak bergantung pada kecepatan sumbernya. Hal ini juga sesuai dengan prinsip utama relativitas: tidak ada kerangka acuan yang diutamakan atau dengan kata lain hukum-hukum fisika di kedua kerangka acuan harus sama. Ketidakcocokan antara prinsip relativitas dengan konstannya kecepatan cahaya mendorong Einstein untuk kembali menelaah hasil penelitian legendaris H. A. Lorentz yang menyimpulkan bahwa kecepatan cahaya dalam ruang hampa selalu tetap sama dengan c. Pengamatan jeli Einstein mengantarkannya pada transformasi Lorentz yang menghubungkan posisi sebuah titik pada dua kerangka acuan yang bergerak relatif satu sama lain.

Penggunaan transformasi Lorentz menghasilkan formula penjumlahan kecepatan baru yang ternyata sesuai dengan teorema penambahan kecepatan eksperimen Fizeau, sementara Fizeau sendiri telah mengamati fenomena ini sekitar setengah abad sebelum Einstein tertarik pada relativitas. Formula ini menghasilkan kecepatan total yang maksimal sama dengan c, sehingga kecepatan cahaya selalu sama dengan c tanpa memperdulikan kecepatan gerak sumber. Untuk kasus dengan kecepatan-kecepatan yang jauh lebih kecil dari kecepatan cahaya, transformasi Lorentz tereduksi menjadi transformasi Galilean yang cocok dengan pengamatan fisika klasik. Jadi transformasi ini dapat memecahkan problem ketidakcocokan semu antara prinsip relativitas dan konstannya kecepatan cahaya. Namun biaya yang harus dibayar tidak kecil, waktu tidak lagi bersifat tegar, melainkan menjadi suatu variabel elastik yang dapat berubah sesuai dengan kecepatan relatif kedua kerangka acuan. Dengan definisi yang lebih akurat dikatakan bahwa waktu tidak lagi memainkan peranan sebagai variabel independen, melainkan telah terkopel ke dalam ruang. Ruang dan waktu bersatu. Rumusan massa dan energi yang sebelumnya terpisah juga menjadi satu, formula E=mc2 diturunkan langsung dari transformasi tersebut. Pada saat penulisan buku ini formula tersebut sudah mendapat cukup banyak dukungan eksperimental terutama dari reaksi transformasi nuklir.

Teori Relativitas Umum

Einstein merasakan bahwa ruang keabsahan TRK sangat terbatas. Transformasi Lorentz hanya berlaku untuk kerangka acuan yang bergerak seragam (tanpa percepatan) terhadap kerangka acuan lain. Pada kenyataannya kehadiran percepatan tidak dapat dipungkiri dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya adalah: jika penumpang keretaapi tadi menarik rem darurat tiba-tiba, maka ia akan merasakan percepatan ke arah lokomotif, atau keretaapi mengalami perlambatan. Jika hanya bermodalkan TRK, maka keraguan terhadap prinsip relativitas akan merasuki kita untuk kasus ini. Namun Einstein berusaha mencari pemecahannya dengan motivasi bahwa hukum alam tetap sama untuk kerangka acuan jenis apapun.

Dalam buku ini terasa sekali jika pembahasan TRU kurang memadai karena perumusan matematis (yang jauh lebih rumit) hampir sama sekali dihilangkan. TRU dimulai dengan mengamati efek dari konsep bahwa massa lembam (inertial mass) harus sama dengan massa gravitasi (gravitational mass). Contoh terbaik yang dikemukakan Einstein di sini adalah eksperimen gedanken (eksperimen dalam alam pikiran) pada seorang pengamat yang berada di dalam ruang kosong, terpencil dari semua benda bermassa. Karena tidak ada medan gravitasi yang bekerja maka pengamat ini harus menambatkan diri pada salah satu sisi dinding ruang agar tidak melayang dan membentur dinding lain. Ruang tersebut kemudian secara perlahan namun pasti ditarik ke atas dengan percepatan tertentu. Tentu saja pengamat mulai merasakan percepatan ini dan dia (karena tidak mengetahui bahwa ruang itu ditarik dengan suatu percepatan) menyimpulkan adanya medan gravitasi sehingga dia dapat berdiri tanpa harus berpegang pada dinding. Jika ia melepaskan sepotong besi maka besi itu akan ia lihat jatuh ke lantai ruang dengan percepatan tertentu dan ini akan semakin meyakinkan dirinya bahwa medan gravitasi tadi memang eksis. Namun pengamat yang berada di luar ruang akan tersenyum melihat “kekeliruan” yang dibuat pengamat di dalam ruang. Apa yang diukur oleh pengamat di dalam ruang sebagai massa gravitasi terlihat oleh pengamat di luar sebagai massa lembam. Einstein menyatukan kedua pengamatan tersebut dalam postulat relativitas umum dan menunjukkan bahwa koordinat Euklidesan tidak dapat dipakai di tahap ini. Koordinat yang paling logis untuk dipakai dalam perumusan TRU adalah koordinat Gaussan (Gaussian coordinate). Salah satu konsekuensi langsung dari TRU adalah ramalan gerak perihelion Merkurius sebesar 43 sekon-busur per seratus tahun, suatu fenomena yang sudah teramati setengah abad sebelumnya oleh Leverrier dan Newcomb, sementara untuk planet-planet lain gerak perihelionnya terlalu kecil untuk teramati. Pembelokan cahaya bintang oleh medan gravitasi matahari juga diramalkan oleh TRU. Pembelokan ini juga telah dibuktikan oleh astronomiwan-astronomiwan Inggris terkenal saat itu. Selain itu, pergeseran merah (redshift) akibat medan gravitasi bintang yang sangat kuat juga diprediksi oleh TRU.

Tinjauan Atas Jagat-Raya Sebagai Suatu Kesatuan

Jika kita merenungkan pertanyaan tentang jagat-raya maka bayangan kita tidak lain adalah suatu ruang yang sangat luas, kemana pun kita pergi akan kita temui kerumunan bintang sehingga secara rata-rata kerapatan massa jagat-raya selalu konstan. Hal ini bertentangan dengan teori gravitasi Newton yang menuntut adanya semacam pusat kerapatan jagat-raya, sementara di tempat lain kerapatan tersebut haruslah menurun. Di sini TRU dapat mengambil alih tugas teori Newton karena menurut TRU sifat-sifat geometri ruang tidaklah bebas, namun ditentukan oleh materi. Fakta ini muncul sebagai konsekuensi dari tensor metrik gij pada TRK --yang mengubungkan jarak dua peristiwa dengan variabel-variabel keempat koordinat di dalam ruang Minkowski empat-dimensi-- tidak lagi konstan dalam TRU. Di dalam TRU tensor gij merupakan fungsi koordinat yang bentuknya bergantung pada materi. Dengan demikian medan gravitasi sudah terdefinisi di dalam gij. Jika materi dihilangkan, yang berarti tensor gij disingkirkan, maka tidak ada lagi yang tersisa, termasuk ruang topologis, karena gij tidak hanya mendefinisikan medan, tetapi secara simultan juga mendefinisikan sifat-sifat bangunan metris dan topologis mancalipat (manifold) tersebut. Jadi kemungkinan besar Descartes benar, bahwa ruang kosong atau ruang tanpa medan itu tidak pernah ada.

Kesimpulan

Saat menulis buku ini Einstein mengandaikan bahwa calon pembaca memiliki pendidikan minimal setara dengan lulusan matrikulasi di universitas. Tidak ada prasyarat matematika yang dituntut untuk memahami buku ini karena Einstein berusaha menyajikan gagasan-gagasannya dengan cara yang paling sederhana bagi para peminat yang tertarik dari sudut pandang filsafat dan keilmuan. Bagi saya sendiri, buku yang tebalnya “hanya” 198 halaman ini tidak terlalu mudah untuk dipahami dengan “sekali baca”. Wajar jika Einstein dalam pendahuluan buku ini menyatakan bahwa buku ini menuntut kesabaran dan kemauan keras dari pembaca. Meski demikian, saya setuju bahwa buku ini merupakan warisan ilmiah yang cukup penting, karena ditulis langsung oleh penggagas teori relativitas.

(Terry Mart, pengajar pada Departemen Fisika FMIPA UI)